Fundamentos de calculo diferencial e integral Panamá Solís M, Irma R. de Robles

CONTENIDO.
Capítulo I.
1. Preliminares.
1.1. Números reales, desigualdades, valor absoluto.
1.2. Constantes y variables.
1.3. Dominio de una variable.
1.4. Propiedades fundamentales de las desigualdades.
1.5. Valor absoluto.
Capítulo II.
2. Relaciones y funciones.
2.1. Concepto de función.
2.2. Dominio y codominio de una relación.
2.3. Notación de función.
2.4. Valor de una función.
2.5. Funciones crecientes y decrecientes.
2.6. Función explícita e implícita.
2.7. Función inversa.
2.8. Clasificación de funciones.
2.9. Operaciones con funciones.
Capítulo III.
3. Límites.
3.1. Concepto de límite.
3.2. Límite de una función.
3.3. Proposiciones que sirven para el cálculo de límites.
3.4. Límite de Y=1/x cuando tiende a cero.
3.5. Límite de la función Y = 1/x cuando xoo y cuando x x/oo.
3.6. Formas indeterminadas.
3.7. Funciones continuas y discontinuas.
Capítulo IV.
4. Derivadas de funciones algebraicas.
4.1. Interpretación geométrica de la derivada.
4.2. Incrementos.
4.3. Concepto de derivada.
4.4. Definición de derivada de la función para x=a.
4.5. Notaciones.
4.6. Obtención de la función derivada.
4.7. Fórmulas de la derivación de funciones algebraicas.
4.8. Derivada de la función compuesta.
4.9. Derivada de orden superior.
4.10. Derivadas de funciones implícitas.
4.11 Pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.
4.12. Ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a una curva en uno de sus puntos.
4.13. Angulo entre dos curvas.
4.14. Movimiento rectilíneo
Capítulo V.
5. Aplicaciones de las derivadas.
5.1. Función creciente y función decreciente.
5.2. Valores máximos y mínimos de una función.
5.3. Concavidad y convexidad.
5.4. Punto de inflexión.
5.5. Criterio de la segunda derivada.
5.6. Problemas de máximos y mínimos.
Capítulo VI.
6. Funciones Trascendentes.
6.1. Derivada de las funciones trigonométricas.
6.2. Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
6.3. Derivada de las funciones logarítmicas y exponenciales.
Capítulo VII.
7. Diferenciales.
7.1. Definición de diferencial de una función.
7.2. Uso de la diferencial como aproximación del incremento de una función.
7.3. Diferenciales sucesivas de una función.
7.4. Diferencial de una función de función.
7.5. Fórmulas de diferenciación.
7.6. Diferenciación implícita.
Capítulo VIII.
8. Integrales Indefinidas.
8.1. Definición de integral indefinida.
8.2. Propiedades de la integración indefinida.
8.3. Integración de potencias de x.
8.4. Integración de polinomios en x.
8.5. Integración de funciones exponenciales.
8.6. Integración de funciones trigonométricas.
8.7. Integrales que producen funciones trigonométricas inversas.
8.8. Aplicaciones de la integral indefinida.
Capítulo IX.
9. Métodos de Integración.
9.1. Integración por partes.
9.2. Integración de potencias de seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
9.3. Integración por sustituciones trigonométricas.
9.4. Integración de funciones racionales por fracciones parciales.
Capítulo X.
10. La Integral Definida.
10.1. Notación de sumatoria.
10.2. Concepto de área como límite de una suma.
10.3. La integral definida.
10.4. Cálculo de áreas por integración.
10.5. Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
Respuestas a los ejercicios.
Bibliografía.